trivial module

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• Module Quotient — En mathématiques, un Module quotient est l ensemble quotient d un module donné par un de ses sous A module. Définition Soient M un module sur un anneau A et N un A sous module de M. On définit la relation d équivalence R suivante : Deux… …   Wikipédia en Français

• Module Simple — Un module M sur un anneau A est dit simple ou irréductible si et seulement si M n est pas le module nul et il n existe pas de sous modules de M en dehors de {0} et M. Exemples Un espace vectoriel de dimension 1 est un module simple. Étant donné… …   Wikipédia en Français

• Module (mathematics) — For other uses, see Module (disambiguation). In abstract algebra, the concept of a module over a ring is a generalization of the notion of vector space, wherein the corresponding scalars are allowed to lie in an arbitrary ring. Modules also… …   Wikipedia

• Module projectif — En mathématiques, un module projectif est un module P (à gauche par exemple) sur un anneau A tel que pour tout morphisme surjectif f : N → M entre deux A modules (à gauche) et pour tout morphisme g : P → M, il existe un morphisme… …   Wikipédia en Français

• Module quotient — En mathématiques, un module quotient est le module obtenu en quotientant un module sur un anneau par un de ses sous modules. Définition Soient M un module sur un anneau A et N un sous module de M. Le groupe (M,+) étant abélien, son sous groupe (N …   Wikipédia en Français

• Simple module — In abstract algebra, a (left or right) module S over a ring R is called simple or irreducible if it is not the zero module 0 and if its only submodules are 0 and S . Understanding the simple modules over a ring is usually helpful because these… …   Wikipedia

• Verma module — Verma modules, named after Daya Nand Verma, are objects in the representation theory of Lie algebras, a branch of mathematics. The definition of a Verma module looks complicated, but Verma modules are very natural objects, with useful properties …   Wikipedia

• Drinfel'd module — In mathematics, a Drinfel d module (or elliptic module) is roughly a special kind of module over a ring of functions on a curve over a finite field, generalizing the Carlitz module. Loosely speaking, they provide a function field analogue of… …   Wikipedia

• Tate module — In mathematics, a Tate module is a Galois module constructed from an abelian variety A over a field K . It is denoted: T l ( A ) where l is a given prime number (the letter p is traditionally reserved for the characteristic of K ; the case where… …   Wikipedia

• Demazure module — In mathematics, a Demazure module, introduced by Demazure (1974a, 1974b). is a submodule of a finite dimensional representation generated by an extremal weight space under the action of a Borel subalgebra. The Demazure character formula,… …   Wikipedia

• Modular representation theory — is a branch of mathematics, and that part of representation theory that studies linear representations of finite group G over a field K of positive characteristic. As well as having applications to group theory, modular representations arise… …   Wikipedia